Union Spéléologique de l’Agglomération Nancéienne
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08.5 - Le problème du mois : le puits

Rappel du problème : Quelle est la profondeur totale d’un puits mesurant 25 m plus la moitié de sa hauteur ?

Traduction mathématique des données : La hauteur HB du puits se découpe en :

  • la distance HM qui vaut 25 m et
  • la distance MB qui vaut la moitié de HB.
On peut donc écrire que : MB = HB / 2

Comme on a : HB = HM + MB

On en déduit que : HB = HM + HB / 2

D’où on en tire l’égalité : HB - HB / 2 = HM

Ou encore : HB / 2 = HM

Ce qui nous donne : HB = 2 x HM = 2 x 25 = 50

Donc le puits mesure 50 m !

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