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08.5 - Le problème du mois : le puits
mercredi 1er janvier 2020
Rappel du problème :
Quelle est la profondeur totale d’un puits mesurant 25 m plus la moitié de sa hauteur ?
Traduction mathématique des données :
La hauteur HB du puits se découpe en :
- la distance HM qui vaut 25 m et
- la distance MB qui vaut la moitié de HB.
On peut donc écrire que : MB = HB / 2
Comme on a : HB = HM + MB
On en déduit que : HB = HM + HB / 2
D’où on en tire l’égalité : HB - HB / 2 = HM
Ou encore : HB / 2 = HM
Ce qui nous donne : HB = 2 x HM = 2 x 25 = 50
Donc le puits mesure 50 m !